Некоторые способы поиска простого цикла в графе:

• Поиск в глубину. 1 Один из методов обхода графа. 1 Алгоритм поиска: для каждой непройденной вершины найти все непройденные смежные вершины и повторить поиск для них. 1
• Поиск в ширину. 1 Метод обхода графа, заключающийся в перемещении от исходной вершины ко всем смежным с ней. 1 Алгоритм можно понимать как процесс «поджигания» графа: на нулевом шаге поджигают только исходную вершину. 1 На каждом следующем шаге огонь с каждой уже горящей вершины перекидывается на всех её соседей. 1
• Колорирование. 1 Метод заключается в условном окрашивании посещённых вершин в определённый цвет (присвоение метки), что позволяет в любой момент определить, является ли данная вершина посещённой или нет. 1
• Алгоритмы топологических сортировок. 2 Многие из них обнаруживают циклы, поскольку они мешают существованию топологического порядка. 2

Цикл называется простым, если каждая вершина входит в него только один раз. 1 Задача поиска простого цикла, проходящего через каждую вершину ровно один раз, считается сложной. 2