В чем заключается метод поиска циклов в последовательности чисел?

Метод поиска циклов в последовательности чисел заключается в нахождении повторяющегося шаблона, с помощью которого можно описать всю циклическую часть последовательности. cyberleninka.ru

Существует несколько алгоритмов поиска цикла, например:

• Алгоритм «черепахи и зайца» Флойда. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru В заданной последовательности используются два указателя: один (черепаха) идёт по значениям, а другой (заяц) — по значениям, которые вдвое дальше от начала. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru На каждом шаге алгоритма индекс увеличивается на единицу, указатели передвигаются, и значения в этих точках сравниваются. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Искомым значением будет то, для которого черепаха и заяц будут указывать на одинаковые значения. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• Алгоритм Брента. ru.wikipedia.org Основан на идее экспоненциального поиска. ru.wikipedia.org
• Подход, основанный на построении структуры, основанной на суффиксах. cyberleninka.ru Идея заключается в заполнении древовидной структуры разностями между позициями элементов и их дочерних вершин. cyberleninka.ru
• Подход, использующий динамическую модель цикла. cyberleninka.ru

Задача поиска цикла используется в разных областях, включая проверку качества генераторов псевдослучайных чисел и криптографических хеш-функций, определение бесконечных циклов в компьютерных программах и периодических конфигураций клеточных автоматов. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru