Какие существуют самые сложные математические формулы?

Нельзя однозначно сказать, какие формулы самые сложные, так как сложность формул может зависеть от контекста и области исследования. 3

Некоторые формулы, которые считаются сложными:

• Формула Гаусса-Бонне. 1 Работает для двумерных поверхностей и утверждает, что сумма интегралов по поверхности от гауссовой кривизны и интеграла по границе от геодезической кривизны не зависят от конкретной реализации поверхности, а определяются её топологическим типом — эйлеровой характеристикой. 1
• Спектральная теорема для ограниченного оператора. 1 По сути, это обобщение утверждения из линейной алгебры о том, что самосопряжённый оператор на конечномерном пространстве для эрмитова скалярного произведения можно привести к диагональному виду. 1
• Формула Рамануджана. 1 Формула для числа π, открытая Сринивасом Рамануджаном в 1914 году. 1 Главное свойство этой формулы — быстрая сходимость. 1
• Уравнение Навье-Стокса. 3 Используется для описания гидродинамики. 3
• Уравнение Блэка-Шоулза. 3 Применяется в финансовой индустрии для моделирования цен на акции. 3
• Интеграл Фейнмана по путям. 3 Используется в квантовой механике. 3