Основные различия между модальными глаголами mögen и möchten:

1. mögen означает, что кому-то что-то нравится. 2 Часто используется без какого-либо второго глагола. 2
2. möchten переводится как «очень бы хотел/хотел бы». 2 У этого модального глагола нет прошедшей формы (не употребляется в Präteritum, только в Präsens). 2

Кроме того, möchten — форма Konjunktiv II от глагола mögen, и в речи употребляется как более вежливая форма. 13

Ещё одно различие заключается в том, что после глагола möchten идёт существительное в винительном падеже, а после mögen — нет. 1