Разница между модальными глаголами can и may при вежливых просьбах заключается в их значении и стиле речи. 13

Can употребляется, когда подразумевается физическая возможность что-либо сделать. 3 Этот глагол больше подходит для неформального общения в быту, его часто можно услышать во время беседы хорошо знакомых друг с другом людей. 1

May используется, когда нужно попросить разрешение либо получить согласие собеседника что-либо выполнить. 1 Он считается формальным и применяется в официальной беседе, деловой переписке, сфере услуг. 1

Таким образом, can подходит, когда важно показать свои силы и возможности, а may — когда нужно проявить учтивость и получить разрешение на что-то. 1