Некоторые правила написания слов с корнями пол- и полу-:

1. Приставка «полу-» всегда пишется со следующим словом слитно, независимо от того, начинается ли следующее слово на согласную или гласную. 1 Примеры: полумрак, полушарие, полуостров, полупустой. 1
2. Приставка «пол-» пишется слитно со следующим словом, если это слово начинается на согласную (кроме Л). 1 Примеры: полмира, полкружки, полчаса. 1
3. Если слово после «пол-» начинается на гласную или букву Л, то «пол-» отделяется дефисом. 1 Примеры: пол-яблока, пол-лимона, пол-литра, пол-этапа. 1
4. С именами собственными приставка «пол-» всегда пишется через дефис. 1 Примеры: пол-Москвы, пол-Австралии, пол-Екатеринбурга. 1
5. Пол- пишется раздельно, если между «пол» и существительным (местоимением) есть ещё слово. 2 Например: пол чайной ложки. 2