Некоторые нестандартные способы решения задач на построение треугольников:

• Метод удвоения медианы. 2 Например, если заданы две стороны треугольника, но угла между ними не задано. 2 Для построения можно удвоить медиану и рассмотреть на чертеже новый треугольник, у которого известны три стороны. 2
• Метод спрямления. 1 Применяется к задачам, в условиях которых содержатся сумма и разность отрезков. 1 Сначала строят вспомогательную фигуру, в которую входит данная сумма или разность отрезков, далее строят искомую фигуру. 1
• Построения с помощью других инструментов. 1 Например, одной линейкой (можно проводить лишь прямые через данные точки и находить точки пересечения), одним циркулем (можно проводить непрерывные линии только в виде окружностей, определять направление прямой линии двумя точками, отмечать множество точек, находить точки пересечения намеченных прямых и намеченной прямой с окружностью). 1
• Дополнительные построения. 4 Например, если в треугольнике задана медиана, то его можно достроить до параллелограмма, где основание медианы — это точка пересечения диагоналей. 4 Если в треугольнике создан отрезок, соединяющий вершину с противоположной стороной, то через основание отрезка проводят прямую, параллельную стороне треугольника. 4 В результате получаются подобные треугольники или пропорциональные отрезки, что позволяет определить неизвестные стороны треугольника. 4