Некоторые нестандартные способы применения формул сокращённого умножения в реальной математике:

• Упрощение выражений. 4 Например, для вычисления значения выражения (a^8-390625/625a^4)*(5a/a^2+25) при (a/5 - 5/a = 10) нужно представить первый множитель исходного выражения в виде разности двух дробей с одинаковым знаменателем и каждую получившуюся дробь сократить. 4 Затем заметить, что получившаяся разность — это разность квадратов, и раскрыть её по формуле сокращённого умножения. 4
• Решение уравнений. 5 Например, для решения уравнения можно использовать формулу разности квадратов, которая позволяет разложить на множители. 5
• Устные вычисления. 2 На формулах сокращённого умножения основаны некоторые математические фокусы, позволяющие производить вычисления в уме. 2 Например, можно практически устно возводить в квадрат числа, оканчивающиеся на 1 и 9. 2