Какие существуют методы подсчета количества линий между определенным числом точек?

Один из методов подсчёта количества линий между определённым числом точек предполагает, что точки находятся в «общем положении» и никакие три из них не лежат на одной прямой. math.stackexchange.com

Алгоритм: math.stackexchange.com

1. Пусть есть точки P1, P2, P3 и так далее до Pn. math.stackexchange.com
2. Сначала проводят все линии через P1 и все остальные точки, их будет n−1. math.stackexchange.com
3. Затем проводят все линии через P2 и все остальные точки, кроме линий через P1 и P2, так как они уже были нарисованы. math.stackexchange.com Таких линий будет n−2. math.stackexchange.com
4. Далее проводят все линии через P3 и все остальные точки, которые ещё не были нарисованы. math.stackexchange.com Уже учтены линии через P3 и P1, а также через P3 и P2, поэтому таких линий будет n−3. math.stackexchange.com
5. Продолжают до конца, в итоге получится линия через Pn−1 и Pn, всего 1. math.stackexchange.com

Таким образом, общее количество линий будет равно сумме (n−1) + (n−2) + (n−3) + … + 2 + 1. math.stackexchange.com

Также на форуме CyberForum.ru упоминается формула для определения количества связей между точками: x • (x/2 – 0,5) = количество соединений между точками, где x — количество точек. www.cyberforum.ru

Пользователь

Время добавления