Некоторые методы для нахождения асимптотических разложений:

• Интегрирование по частям. 1 С его помощью получают асимптотические разложения некоторых интегралов, зависящих от параметра. 1 Члены асимптотического ряда находят один за другим повторным применением этой операции, а асимптотический характер полученного ряда затем устанавливают исследованием остаточного члена, который имеет интегральный вид. 1
• Метод стационарной фазы. 2 Позволяет находить асимптотические разложения на основе оценки вклада от каждой стационарной точки с помощью разложения в ряд Тейлора. 3
• Метод согласованных асимптотических разложений. 5 Используется при решении дифференциальных уравнений с сингулярными возмущениями. 5 Предполагает нахождение нескольких различных приближённых решений для части диапазона независимой переменной, а затем объединение этих решений, чтобы получить единое приближённое решение для всего диапазона значений независимой переменной. 5