Почему необходимо изучать асимптотическое поведение функций в математическом анализе?

Изучение асимптотического поведения функций в математическом анализе необходимо, потому что асимптотические методы позволяют получить достаточно простое, удобное и в существенном правильное описание изучаемого явления. repo.ssau.ru

Это происходит за счёт того, что в случае, когда в задаче имеется малый или большой параметр, задача допускает достаточно простое решение. repo.ssau.ru Как правило, применение асимптотического анализа направлено на исследование зависимости модели от некоторого безразмерного параметра, который предполагается пренебрежимо малым в масштабах решаемой задачи. ru.wikipedia.org

Некоторые области, где используется асимптотический анализ:

• Прикладная математика. ru.wikipedia.org Для построения численных методов решения уравнений. ru.wikipedia.org
• Математическая статистика и теория вероятностей. ru.wikipedia.org Для определения предельных свойств случайных величин и статистических оценок. ru.wikipedia.org
• Информатика. ru.wikipedia.org При анализе алгоритмов и их времени работы. ru.wikipedia.org
• Статистическая физика. ru.wikipedia.org При анализе поведения физических систем. ru.wikipedia.org
• Анализ катастроф. ru.wikipedia.org При определении причин катастрофы моделированием множества катастроф в том же месте. ru.wikipedia.org