Преимущества метода итераций при решении систем уравнений:

• позволяют получить точное или приблизительное решение за приемлемое время с минимумом операций; 2
• эффективны в решении систем с разряженными матрицами, а также для уточнения решения, полученного с помощью прямого метода; 3
• погрешности окончательных результатов при использовании итерационных методов не накапливаются, поскольку точность вычислений в каждой итерации определяется результатами предыдущей итерации и практически не зависит от ранее выполненных вычислений. 4

Недостатки метода итераций:

• не дают точного решения системы уравнений, а дают только приближение к решению; 1
• вопрос сходимости итерационного процесса требует отдельного исследования. 3

Также к недостатку можно отнести то, что начальное (нулевое) приближение выбирается вблизи предполагаемого решения или произвольно (в качестве его можно взять вектор правой части системы). 1