Какие основные методы используются для решения задач на производные и первообразные в профильном ЕГЭ по математике?

Для решения задач на производные и первообразные в профильном ЕГЭ по математике используют, например, следующие методы:

• Исследование графиков функции. multiurok.ru Если дан график функции, можно найти промежутки возрастания и убывания функции, знак производной на определённом интервале, точки максимума и минимума функции, количество касательных, параллельных данной прямой. www.yaklass.ru Если дан график производной функции, можно определить интервалы возрастания или убывания самой функции, точки минимума и максимума функции, точки из заданного промежутка, в которых функция имеет максимальное (минимальное) значение. www.yaklass.ru
• Использование геометрического смысла производной. multiurok.ru Например, если функция возрастает, то её производная положительна, если функция убывает — производная отрицательна, а если функция принимает максимальное или минимальное значение в точке, то производная от функции равна нулю. multiurok.ru
• Применение формулы Ньютона-Лейбница. ege-study.ru Первообразной функции y = f(x) называется функция F(x), для которой f(x) является производной. ege-study.ru Функции вида y = F(x) + C образуют множество первообразных функции y = f(x). ege-study.ru

Алгоритм выполнения заданий на производные и первообразные в профильном ЕГЭ по математике: www.yaklass.ru

1. Изучить текст задачи. www.yaklass.ru Если дан рисунок, нужно определить, что на нём изображено: график функции или график производной функции. www.yaklass.ru
2. Определить по рисунку нужные значения. www.yaklass.ru Их нужно сопоставить с поведением самой функции или её производной, первообразной этой функции. www.yaklass.ru
3. Выполнить вычисления. www.yaklass.ru Полученное число нужно внести в ответ. www.yaklass.ru