Некоторые необычные свойства треугольников в трёхмерной геометрии:

• Возможность вложения пространства треугольников в трёхмерное евклидово пространство. 1 Это происходит, если параметризовать треугольники тремя сторонами и получить три независимые оси, задающие координаты. 1
• Постоянство суммы координат. 1 Если разметить стороны треугольника одинаковыми линейными шкалами, то у любой точки в треугольнике появятся координаты, сумма которых всегда постоянна и равна максимальной отметке шкалы. 1
• Возможность использования сферических треугольников в трёхмерной графике. 2 Это три точки на сфере, соединённые дугами большого круга. 2 Использование сферических треугольников вместе с плоскими позволяет создавать более реалистичные объекты: при приближении камеры к объекту он не будет распадаться на грани, а останется гладким. 2