Некоторые математические задачи, связанные с взаимосвязью сферы и куба:

• Куб вписан в шар радиуса √3. 1 Найти объём куба. 1
• Куб описан около сферы радиуса 6,5. 1 Найти объём куба. 1 В этой задаче ребро куба равно удвоенному радиусу, то есть диаметру, описанной сферы. 1
• Куб описан около сферы радиуса 3. 3 Найти объём куба. 3 Так как сфера вписана в куб, то сторона куба равна диаметру сферы. 3
• Шар, объём которого равен 6π, вписан в куб. 4 Найти объём куба. 4 Ребро куба равно двум радиусам вписанного в куб шара. 4
• В прямоугольный параллелепипед вписана сфера с радиусом 4. 4 Найти объём параллелепипеда. 4 Поскольку сфера вписана в прямоугольный параллелепипед, прямоугольный параллелепипед — это куб, ребро которого равно двум радиусам вписанной сферы. 4