Какие математические задачи можно решить с помощью знания о высотах треугольников?

С помощью знаний о высотах треугольников можно решить различные математические задачи, например:

• Вычисление площади треугольника. lc.rt.ru Для этого используют формулу: площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание, к которому проведена эта высота. lc.rt.ru
• Определение, на какие отрезки высота делит гипотенузу. lc.rt.ru Например, в прямоугольном треугольнике с катетами 15 и 20 проведена высота к гипотенузе, нужно определить, на какие отрезки она её делит. lc.rt.ru
• Доказательство подобия треугольников. videouroki.net Например, если в остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AD и BE, нужно доказать, что треугольник DCE подобен треугольнику ABC. videouroki.net
• Доказательство свойств вписанных треугольников. scienceforum.ru Например, можно доказать, что если треугольник вписан в окружность, то отрезок, соединяющий основания двух высот треугольника, перпендикулярен к радиусу окружности, проведённому в третью вершину. scienceforum.ru
• Решение задач с использованием свойств прямоугольных треугольников. youclever.org Например, можно использовать утверждения о том, что длина высоты прямоугольного треугольника, опущенной на гипотенузу, является средним геометрическим между длинами отрезков, на которые основание высоты делит гипотенузу. videouroki.net