Какие математические концепции лежат в основе измерения площади поверхностей?

В основе измерения площади поверхностей лежат, например, следующие математические концепции:

• Аддитивность. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Площадь фигуры равна сумме площадей составляющих её фигур без общих внутренних точек. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• Инвариантность. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Площади конгруэнтных фигур равны. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• Нормированность. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Площадь единичного квадрата равна 1. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• Монотонность. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Площадь части фигуры меньше площади всей фигуры. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• Принцип Кавальери. ru.ruwiki.ru Две плоские фигуры имеют равную площадь, если при пересечении каждой из них прямой, параллельной фиксированной, получаются отрезки одинаковой длины. ru.ruwiki.ru
• Метод Минковского. ru.ruwiki.ru Для каждой поверхности строится «окутывающий слой» малой постоянной толщины, тогда площадь поверхности будет приближённо равна объёму этого слоя, делённому на его толщину. ru.ruwiki.ru

Также для расчёта площади поверхности тела с центральной симметрией используют концепцию поверхности вращения. moluch.ru