Какие математические головоломки связаны с делимостью чисел на 35?

Одна из математических головоломок, связанных с делимостью чисел на 35, звучит так: «Вычеркните в числе 123456 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 35». uchi.ru

Решение: нужно вычеркнуть цифры 2, 4 и 6, чтобы осталось трёхзначное число, оканчивающееся на 5. uchi.ru Методом подбора выясняют, что числа 345, 245 и 145 на 35 не делятся, поэтому цифру 4 также вычёркивают. uchi.ru В итоге остаётся 235 или 135, из которых 135 делится на 35 (135 : 35 = 3). uchi.ru

Ещё одна задача: «Задумали трёхзначное число, которое делится на 35. Затем поменяли цифры в разрядах десятков и единиц и полученное число вычли из задуманного. Получили число 63. Какое число было задумано». www.euroki.org www.bolshoyvopros.ru

Решение: так как число делится на 35, оно должно делиться на 5 и на 7. www.euroki.org thenewschool.ru Число, которое делится на 5, должно оканчиваться на 0 или 5. www.bolshoyvopros.ru В итоге находят число 770: 770 делится на 35, после перестановки цифр в разрядах десятков и единиц получается 707, а 770 – 707 = 63. www.euroki.org thenewschool.ru