Некоторые математические достижения Франсуа Виета, которые повлияли на развитие современной алгебры:

• Введение понятия математической формулы. 13 Виет первым начал обозначать буквами не только неизвестные, но и данные величины. 12 Это позволило выполнять алгебраические преобразования над символами. 12
• Решение задач в общем виде. 14 Учёный показал, что, оперируя с символами, можно получить результат, который применим к любым соответствующим величинам. 1
• Первое использование скобок. 34 Правда, у Виета они выглядели как черты над многочленом. 12
• Применение алгебраических законов. 4 Для решения той или иной задачи Виет легко применял непонятные на тот момент алгебраические законы: замену переменных, перенос слагаемого из одной части выражения в другую со сменой знака на противоположный и другие. 4
• Сформулировка теоремы косинусов. 4 Хотя она и применялась ранее во многих науках, её словесную интерпретацию предоставил именно Виет. 4

Введённая Виетом символика и система алгоритмов стали важнейшим звеном в исследованиях Ньютона, Ферма и Декарта. 4