Как развивалась система извлечения корней в алгебре?

Вычисление корней — одна из старейших математических задач, и за тысячелетия были разработаны различные методы: от геометрических построений до численных алгоритмов. study.tinpul.ru

Некоторые этапы развития системы извлечения корней:

• Древний Вавилон. multiurok.ru studfile.net Были составлены таблицы квадратов чисел и величины квадратных корней из числа, но вычисления были приближёнными. multiurok.ru kopilkaurokov.ru Вавилонские математики разработали особый численный метод для извлечения квадратного корня. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• Древняя Греция. ru.wikipedia.org multiurok.ru Геометрические подходы к извлечению корней — одни из древнейших. study.tinpul.ru Они основаны на построениях циркулем и линейкой, а также использовании площадей. study.tinpul.ru Герон Александрийский подробно описал методы извлечения квадратных корней в I веке до н. э.. multiurok.ru
• Древний Китай. multiurok.ru В трактате «Математика в девяти книгах» (X—II веках до н. э.) в книге «Шао-гуан» излагаются правила извлечения квадратных и кубических корней. multiurok.ru
• Средневековая Индия. multiurok.ru Извлечение квадратного корня в Индии было основано на разложении квадрата двучлена, но при этом не применялся метод Горнера. multiurok.ru Квадратный корень обозначался слогом «му» — от слова «мула». multiurok.ru
• Среднеазиатская математика. studfile.net В сочинении аль-Хорезми (787 — ок. 850) встречается способ извлечения квадратного корня, например, при решении квадратных уравнений. studfile.net
• Европа. ru.wikipedia.org infourok.ru Средневековые европейские математики обозначали квадратный корень символом Rx, сокращение от слова «radix». ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Современное обозначение впервые употребил немецкий математик Кристоф Рудольф в 1525 году. ru.wikipedia.org infourok.ru
• XVI век. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru После появления формулы Кардано началось применение в математике мнимых чисел, понимаемых как квадратные корни из отрицательных чисел. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Основы техники работы с комплексными числами разработал Рафаэль Бомбелли, который также предложил оригинальный метод вычисления корней (с помощью цепных дробей). ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• Начало XIX века. ru.wikipedia.org Комплексные корни произвольной степени глубоко исследовал Гаусс, хотя первые результаты принадлежат Эйлеру. ru.wikipedia.org
• Формула Муавра (1707). ru.wikipedia.org Открытие показало, что извлечение корня любой степени из комплексного числа всегда возможно и не приводит к новому типу чисел. ru.wikipedia.org