Метод группировки используется для разложения многочленов на множители, когда многочлен представлен в виде групп слагаемых, которые имеют общий множитель. 2

Алгоритм метода группировки: 2

1. Объединить слагаемые многочлена в группы (обычно по два, реже по три и т. д.). 2 Для наглядности их можно подчеркнуть. 3
2. Вынести общий множитель за скобки. 23
3. Полученные произведения имеют общий множитель в виде многочлена, который снова нужно вынести за скобки. 23

Метод группировки удобно применять, когда в многочлене четыре или более слагаемых. 5

Пример: нужно разложить на множители выражение ax + bx + ay + by. 1

Решение: 1

1. Найти повторяющиеся «буквы»: ax + bx + ay + by. 1
2. Вынести за скобки повторяющиеся «буквы», то есть переменные: x(a + b) + y(a + b). 1
3. Вынести за скобку одинаковые выражения в скобках: (a + b)(x + y). 1

Таким образом, применив метод группировки, выражение было разложено на множители. 1