Как метод группировки используется в факторизации алгебраических выражений?

Метод группировки используется для разложения многочленов на множители, когда многочлен представлен в виде групп слагаемых, которые имеют общий множитель. www.yaklass.ru

Алгоритм метода группировки: www.yaklass.ru

1. Объединить слагаемые многочлена в группы (обычно по два, реже по три и т. д.). www.yaklass.ru Для наглядности их можно подчеркнуть. skysmart.ru
2. Вынести общий множитель за скобки. www.yaklass.ru skysmart.ru
3. Полученные произведения имеют общий множитель в виде многочлена, который снова нужно вынести за скобки. www.yaklass.ru skysmart.ru

Метод группировки удобно применять, когда в многочлене четыре или более слагаемых. foxford.ru

Пример: нужно разложить на множители выражение ax + bx + ay + by. ege-study.ru

Решение: ege-study.ru

1. Найти повторяющиеся «буквы»: ax + bx + ay + by. ege-study.ru
2. Вынести за скобки повторяющиеся «буквы», то есть переменные: x(a + b) + y(a + b). ege-study.ru
3. Вынести за скобку одинаковые выражения в скобках: (a + b)(x + y). ege-study.ru

Таким образом, применив метод группировки, выражение было разложено на множители. ege-study.ru