Некоторые геометрические задачи, связанные с построением правильного восьмиугольника в круге:

1. Построение правильного восьмиугольника, описанного около окружности. 1 Для этого нужно построить правильный вписанный четырёхугольник, для его сторон провести серединные перпендикуляры и отметить точки на пересечениях этих перпендикуляров с окружностью. 1 Затем через каждую вершину восьмиугольника провести перпендикуляр к отрезку, соединяющему эту вершину с точкой окружности, и отметить точки на пересечениях прямых, проведённых через соседние вершины. 1

2. Построение восьмиугольника, вписанного в заданную окружность, на основе данного квадрата, вписанного в ту же окружность. 2 Для этого нужно разбить дугу между любыми двумя вершинами квадрата на две равные дуги, проведя из них окружности радиусом, соединяющим эти точки. 2 Когда окружности пересекутся в некоторых точках, их нужно соединить отрезком, который в свою очередь пересечётся с исходной окружностью в другой точке. 2