Некоторые древние математические задачи, связанные с равносторонними треугольниками:

• Задача о делении прямого угла на три равные части. 12 Древние вавилоняне умели строить равносторонний треугольник и с его помощью делить прямой угол на три равные части. 1
• Задача Евклида о построении равностороннего треугольника на данной конечной прямой. 1 Решение этой задачи можно найти в трактате «Начала». 1
• Задача о существовании прямоугольного и равностороннего треугольников с одинаковой площадью и периметром. 3 В 2018 году исследователи Университета Кэйо (Япония) решили эту задачу. 3

Также к древним математическим задачам относится задача о трисекции угла — о разделении угла на три равные части с помощью циркуля и линейки. 24