Для вычисления углов в окружности через дуги и хорды можно воспользоваться следующими правилами:

1. Центральный угол с вершиной в центре окружности равен градусной мере соответствующей дуги окружности. 12
2. Вписанный угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, измеряется половиной дуги, на которую он опирается. 13
3. Угол между хордами равен полусумме дуг, на которые этот угол опирается. 3
4. Угол между хордой и касательной равен половине дуги, отсекаемой хордой. 3
5. Угол между двумя касательными равен полуразнице дуг, заключённых внутри угла. 3

Также есть свойство: если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков второй хорды. 1