Как определить углы в треугольниках, образованных диаметрами и хордами в окружности?

Для определения углов в треугольниках, образованных диаметрами и хордами в окружности, можно использовать следующие методы:

• Теорема о центральном угле. maps.at.by Согласно ей, центральный угол, образованный хордой треугольника, равен половине величины арки, опирающейся на эту хорду. maps.at.by Все углы между сторонами треугольника и хордой попарно равны половине величины соответствующих дуг, опирающихся на эти стороны. maps.at.by
• Теорема хорд. welcome.minsk.by Она позволяет связать меру угла с длинами хорд, соединяющих вершины треугольника с точками пересечения его описанной окружности. welcome.minsk.by Теорема гласит, что если в треугольнике одна из сторон равна диаметру описанной окружности, то соответствующий ей угол будет прямым. welcome.minsk.by И наоборот, если угол треугольника является прямым, то стороны, образующие этот угол, будут являться хордами, равными диаметру окружности. welcome.minsk.by
• Сумма углов в треугольнике. www.euroki.org Она всегда равна 180°. www.euroki.org Чтобы найти третий угол треугольника, нужно из 180° вычесть известные углы. www.euroki.org

Например, если в окружности проведены диаметр АС и хорда АВ, равная радиусу окружности, то углы треугольника АВС будут следующими: АВС = 90°, ВАС = 60°, ВСА = 30°. uchi.ru