Для определения углов в треугольниках, образованных диаметрами и хордами в окружности, можно использовать следующие методы:

• Теорема о центральном угле. 2 Согласно ей, центральный угол, образованный хордой треугольника, равен половине величины арки, опирающейся на эту хорду. 2 Все углы между сторонами треугольника и хордой попарно равны половине величины соответствующих дуг, опирающихся на эти стороны. 2
• Теорема хорд. 3 Она позволяет связать меру угла с длинами хорд, соединяющих вершины треугольника с точками пересечения его описанной окружности. 3 Теорема гласит, что если в треугольнике одна из сторон равна диаметру описанной окружности, то соответствующий ей угол будет прямым. 3 И наоборот, если угол треугольника является прямым, то стороны, образующие этот угол, будут являться хордами, равными диаметру окружности. 3
• Сумма углов в треугольнике. 5 Она всегда равна 180°. 5 Чтобы найти третий угол треугольника, нужно из 180° вычесть известные углы. 5

Например, если в окружности проведены диаметр АС и хорда АВ, равная радиусу окружности, то углы треугольника АВС будут следующими: АВС = 90°, ВАС = 60°, ВСА = 30°. 1