Длина дуги окружности в разных геометрических задачах вычисляется несколькими способами: 2

1. Через радиус и угол в градусах. 2 Формула: L = (πRα) / 180°, где R — радиус, α — центральный угол в градусах. 2
2. Через радиус и угол в радианах. 2 Формула: L = Rα, где R — радиус, α — центральный угол в радианах. 2
3. По формуле Гюйгенса. 2 Формула: L ≊ 2m + ((2m – M) / 3), где m и M — длины хорды, связанные с центральным углом α, и 2m > M. 2

Также длину дуги окружности можно определить, используя радиус и площадь сектора окружности, если центральный угол неизвестен. 1 Для этого нужно: 1

1. Умножить площадь сектора круга на 2. 1
2. Разделить полученное число на квадрат радиуса, чтобы определить центральный угол. 1
3. Умножить полученный центральный угол и радиус окружности, чтобы получить длину дуги. 1

Ещё один способ — использовать радиус и длину хорды окружности, если центральный угол неизвестен. 1 Для этого нужно: 1

1. Разделить заданную длину хорды на удвоенный радиус. 1
2. Вычислить обратную синусу величину полученного числа. 1
3. Умножить полученный результат на число, обратное синусу. 1 На этом шаге определяется центральный угол, который выражается в радианах. 1
4. Умножить центральный угол на радиус, чтобы определить длину дуги. 1

Выбор метода зависит от условий задачи.