Как вычисляется длина дуги окружности в разных геометрических задачах?

Длина дуги окружности в разных геометрических задачах вычисляется несколькими способами: 24calc.ru

1. Через радиус и угол в градусах. 24calc.ru Формула: L = (πRα) / 180°, где R — радиус, α — центральный угол в градусах. 24calc.ru
2. Через радиус и угол в радианах. 24calc.ru Формула: L = Rα, где R — радиус, α — центральный угол в радианах. 24calc.ru
3. По формуле Гюйгенса. 24calc.ru Формула: L ≊ 2m + ((2m – M) / 3), где m и M — длины хорды, связанные с центральным углом α, и 2m > M. 24calc.ru

Также длину дуги окружности можно определить, используя радиус и площадь сектора окружности, если центральный угол неизвестен. www.geeksforgeeks.org Для этого нужно: www.geeksforgeeks.org

1. Умножить площадь сектора круга на 2. www.geeksforgeeks.org
2. Разделить полученное число на квадрат радиуса, чтобы определить центральный угол. www.geeksforgeeks.org
3. Умножить полученный центральный угол и радиус окружности, чтобы получить длину дуги. www.geeksforgeeks.org

Ещё один способ — использовать радиус и длину хорды окружности, если центральный угол неизвестен. www.geeksforgeeks.org Для этого нужно: www.geeksforgeeks.org

1. Разделить заданную длину хорды на удвоенный радиус. www.geeksforgeeks.org
2. Вычислить обратную синусу величину полученного числа. www.geeksforgeeks.org
3. Умножить полученный результат на число, обратное синусу. www.geeksforgeeks.org На этом шаге определяется центральный угол, который выражается в радианах. www.geeksforgeeks.org
4. Умножить центральный угол на радиус, чтобы определить длину дуги. www.geeksforgeeks.org

Выбор метода зависит от условий задачи.