Как влияет квадрат числа на его делимость на другие числа?

Квадрат числа влияет на его делимость на другие числа следующим образом:

• Квадрат натурального числа либо делится на 4, либо при делении на 8 даёт остаток 1. urok.1sept.ru vk.com
• Квадрат натурального числа либо делится на 9, либо при делении на 3 даёт остаток 1. urok.1sept.ru vk.com
• Остаток при делении полного квадрата на натуральное число m может принимать лишь некоторые значения из m логически возможных: 0,1, …,m-1. mech.math.msu.su Например, при делении натурального числа k2 на 4 в остатке может быть только 0 или 1. mech.math.msu.su

Также известно, что если число квадрат, то простые числа входят в него в чётной степени. 3.shkolkovo.online