Как связаны вписанные четырехугольники и теорема Брокара?

Теорема Брокара связана с вписанными четырёхугольниками через определение центра вписанной окружности. e-biblio.ru

Согласно теореме Брокара, центр вписанной в четырёхугольник окружности — это точка пересечения высот треугольника с вершинами в точке пересечения диагоналей и в точках пересечения противоположных сторон. ru.ruwiki.ru e-biblio.ru

При этом существует критерий вписанности четырёхугольника: около четырёхугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180°. ru.ruwiki.ru youclever.org