Как составить блок-схему и математическую модель для алгоритма нахождения наибольшего общего делителя двух чисел?

Для составления блок-схемы и математической модели алгоритма нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел можно использовать алгоритм Евклида. ioc.pnpi.nw.ru obrazovaka.ru

Блок-схема алгоритма: obrazovaka.ru

1. Определиться со значением первого числа X. obrazovaka.ru
2. Определиться со значением второго числа Y. obrazovaka.ru
3. Если X≠Y, то выполнять пункт 4, иначе перейти к пункту 5. obrazovaka.ru
4. Если X>Y, то заменить X на X-Y и перейти к пункту 3, иначе заменить Y на Y- X и перейти к пункту 3. obrazovaka.ru
5. Считать Х наименьшим общим делителем. obrazovaka.ru

Математическая модель алгоритма Евклида «с вычитанием» может быть представлена в виде цепочки утверждений: learnpascal.ru

• Все общие делители пары a и b являются также общими делителями пары a — b, b. learnpascal.ru
• И наоборот, все общие делители пары a — b и b являются также общими делителями пары a и b. learnpascal.ru
• НОД(A, B) = НОД(A — B, B), если A > B. learnpascal.ru
• НОД(A, 0) = A. learnpascal.ru

Также для записи алгоритма Евклида на языке программирования, например Паскаль, необходимо строго придерживаться структуры программы. obrazovaka.ru