Как сократить дроби с факториалами в математике?

Чтобы сократить дроби с факториалами, можно использовать свойство: n! = (n - 1)! |* n. skysmart.ru

Пример: нужно сократить дробь 100!/99!. skysmart.ru Применяем свойство: 100! = 99! |* 100. skysmart.ru Далее сокращаем по принципу сокращения обыкновенных дробей. skysmart.ru В итоге получаем 100!/99! = 100/99 = 1/9. skysmart.ru

Ещё один пример: нужно сократить дробь (у + 1)!/(у + 2)!. uchi.ru В знаменателе записано произведение всех чисел от 1 до y + 2: (y + 2)! = 1 |* 2 |…| (y + 1)|* (y + 2). uchi.ru Это произведение можно записать как произведение всех чисел от 1 до (y + 1), умноженное на ещё один множитель (y + 2): (y + 2)! = (y+1)! |* (y+2). uchi.ru

Далее переписываем дробь, заменяя знаменатель на последнее выражение, и сокращаем полученную дробь на (y + 1)!: (y + 1)!/((y + 1)! |* (y+2)) = 1/(y + 1). uchi.ru