Чтобы сократить дроби с факториалами, можно использовать свойство: n! = (n - 1)! * n. 2

Пример: нужно сократить дробь 100!/99!. 2 Применяем свойство: 100! = 99! * 100. 2 Далее сокращаем по принципу сокращения обыкновенных дробей. 2 В итоге получаем 100!/99! = 100/99 = 1/9. 2

Ещё один пример: нужно сократить дробь (у + 1)!/(у + 2)!. 3 В знаменателе записано произведение всех чисел от 1 до y + 2: (y + 2)! = 1 * 2 *…* (y + 1)* (y + 2). 3 Это произведение можно записать как произведение всех чисел от 1 до (y + 1), умноженное на ещё один множитель (y + 2): (y + 2)! = (y+1)! * (y+2). 3

Далее переписываем дробь, заменяя знаменатель на последнее выражение, и сокращаем полученную дробь на (y + 1)!: (y + 1)!/((y + 1)! * (y+2)) = 1/(y + 1). 3