Как сокращать рациональные выражения для упрощения расчетов?

Чтобы сократить рациональные выражения для упрощения расчётов, можно использовать следующие методы:

Для рациональных выражений-одночленов: ru.wikihow.com

1. Сократить одинаковые переменные. ru.wikihow.com Если переменная находится и в числителе, и в знаменателе в одинаковой степени, то такая переменная сокращается полностью. ru.wikihow.com Если переменная находится и в числителе, и в знаменателе в разных степенях, то меньший показатель вычитается из большего. ru.wikihow.com
2. Сократить коэффициенты до несокращаемых величин. ru.wikihow.com Если численные коэффициенты имеют общий делитель, нужно разделить на него такие коэффициенты и в числителе, и в знаменателе. ru.wikihow.com Если коэффициенты рационального выражения не имеют общих делителей, то они не сокращаются. ru.wikihow.com
3. Записать окончательный ответ. ru.wikihow.com Для этого нужно объединить сокращённые переменные и сокращённые коэффициенты. ru.wikihow.com

Для дробных рациональных выражений (числитель — одночлен, знаменатель — многочлен): ru.wikihow.com

1. Сократить одинаковые переменные. ru.wikihow.com Для этого нужно вынести переменную за скобки. ru.wikihow.com Это сработает, только если переменную содержит каждый член многочлена. ru.wikihow.com
2. Сократить коэффициенты до несокращаемых величин. ru.wikihow.com Это сработает только в том случае, если все коэффициенты в выражении имеют один делитель. ru.wikihow.com
3. Объединить переменные и коэффициенты. ru.wikihow.com Нужно объединить переменные и коэффициенты с учётом членов, вынесенных за скобку. ru.wikihow.com
4. Записать окончательный ответ. ru.wikihow.com Для этого нужно сократить подобные члены. ru.wikihow.com

Если и в числителе, и в знаменателе рационального выражения находятся многочлены, то нужно разложить их на множители. ru.wikihow.com

При сокращении дробей важно учитывать область её допустимых значений, ведь из-за изменения знаменателя она может измениться. 100urokov.ru