Как схема Горнера может помочь в решении математических задач?

Схема Горнера (или метод Горнера, правило Горнера) — это алгоритм вычисления значения многочлена, записанного в виде суммы мономов (одночленов), при заданном значении переменной. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Некоторые способы, как схема Горнера может помочь в решении математических задач:

• Вычисление значения многочлена. study.tinpul.ru Схема минимизирует количество арифметических операций (прежде всего умножения), что делает её особенно полезной при ручных вычислениях и программировании. study.tinpul.ru
• Деление многочлена на двучлен. berdov.com study.tinpul.ru Схема позволяет быстро находить неполное частное и остаток от деления произвольного многочлена на двучлен. berdov.com
• Поиск корней многочлена. ru.ruwiki.ru Метод Горнера позволяет найти корни многочлена, а также вычислить производные полинома в заданной точке. ru.ruwiki.ru
• Определение кратности корней. ru.ruwiki.ru berdov.com Это особенно важно при решении неравенств и задач с параметрами. berdov.com
• Разложение многочлена на множители. berdov.com Схему Горнера часто применяют для этой цели. berdov.com
• Вычисление значения числа в позиционной системе исчисления. ru.ruwiki.ru

С помощью схемы Горнера можно решать даже уравнения высших степеней. berdov.com