Практическая значимость применения схемы Горнера в решении полиномиальных уравнений заключается в следующем:

• Упрощение вычислений. 2 Схема Горнера позволяет вычислить значение полинома в определённой точке, используя меньшее количество операций, чем при обычном методе подстановки. 1 Это особенно эффективно при работе с полиномами высоких степеней. 1
• Эффективный подбор корней. 2 Схема Горнера позволяет не просто перебирать корни, но и определять их кратность, что важно при решении неравенств и задач с параметрами. 3
• Увеличение точности вычислительного процесса. 4 Использование схемы Горнера экономит машинное время и увеличивает точность за счёт уменьшения компьютерных погрешностей. 4
• Возможность разложения многочлена на множители. 23 Это позволяет сократить дроби с многочленами и доказать, что многочлен делится на многочлен. 25