Как с помощью теоремы Виета находить сумму и произведение корней квадратного уравнения?

С помощью теоремы Виета можно находить сумму и произведение корней квадратного уравнения. itest.kz

Для приведённого квадратного уравнения сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. skysmart.ru nsportal.ru То есть х1 |* х2 = с и х1 + х2 = – b. nsportal.ru

В случае неприведённого квадратного уравнения (ax^2 + bx + c = 0) произведение корней равно отношению свободного члена к а, а сумма корней — отношению b к а. itest.kz То есть x1 |* x2 = c / a, x1 + x2 = – b / a. itest.kz

Пример: х2 + 15х + 56 = 0. nsportal.ru По теореме Виета сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком: х1 + х2 = – 15, а произведение корней равно свободному коэффициенту: х1 |* х2 = 56, значит х1 = - 7 и х2 = - 8. nsportal.ru