Как решить уравнение шестой степени с помощью разложения на множители?

Решить уравнение шестой степени с помощью разложения на множители можно, например, следующим образом: dzen.ru

1. Заметить, что из левой и правой части уравнения можно одновременно взять корень третьей степени, так как x в шестой степени слева равен x в квадрате в третьей степени. dzen.ru
2. Извлечь корень третьей степени из левой и правой части уравнения. dzen.ru При этом обратить внимание, что при извлечении корня нечётной степени знаки сохраняются. dzen.ru
3. Раскрыть скобки. dzen.ru
4. Привести квадратное уравнение к стандартному виду (справа ноль). dzen.ru
5. Решить через формулы или подобрать корни по теореме Виета. dzen.ru

Общее аналитическое решение уравнения шестой степени неизвестно, поэтому на практике использование алгоритмов нахождения решения такого уравнения нецелесообразно. ru.wikipedia.org

Также для разложения алгебраических выражений на множители можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, например, на сайте ru.symbolab.com. ru.symbolab.com