Решить уравнение шестой степени с помощью разложения на множители можно, например, следующим образом: 2

1. Заметить, что из левой и правой части уравнения можно одновременно взять корень третьей степени, так как x в шестой степени слева равен x в квадрате в третьей степени. 2
2. Извлечь корень третьей степени из левой и правой части уравнения. 2 При этом обратить внимание, что при извлечении корня нечётной степени знаки сохраняются. 2
3. Раскрыть скобки. 2
4. Привести квадратное уравнение к стандартному виду (справа ноль). 2
5. Решить через формулы или подобрать корни по теореме Виета. 2

Общее аналитическое решение уравнения шестой степени неизвестно, поэтому на практике использование алгоритмов нахождения решения такого уравнения нецелесообразно. 1

Также для разложения алгебраических выражений на множители можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, например, на сайте ru.symbolab.com. 3