Как решаются строгие неравенства с отрицательными коэффициентами?

Возможно, имелись в виду квадратные неравенства с отрицательным старшим коэффициентом. interneturok.ru В таком случае сначала нужно домножить обе части неравенства на −1, при этом знак неравенства меняется на противоположный. interneturok.ru

Далее можно использовать метод интервалов для решения неравенств. wika.tutoronline.ru skysmart.ru Алгоритм действий: skysmart.ru

1. Найти нули квадратного трёхчлена из левой части неравенства. skysmart.ru
2. Изобразить координатную прямую и при наличии корней отметить их на ней. skysmart.ru Если неравенство строгое, нужно отметить корни пустыми (выколотыми) точками, если нестрогое — обычными точками. skysmart.ru Эти точки разбивают координатную ось на промежутки. skysmart.ru
3. Определить, какие знаки имеют значения трёхчлена на каждом промежутке (если на первом шаге нашли нули) или на всей числовой прямой (если нулей нет). skysmart.ru
4. Проставить над этими промежутками + или − в соответствии с определёнными знаками. skysmart.ru Если неравенство со знаком > или ≥ — нанести штриховку над промежутками со знаками +, если неравенство со знаком < или ≤ — то нанести штриховку над промежутками со знаком −. skysmart.ru
5. В результате получить геометрический образ некоторого числового множества — это и есть решение неравенства. skysmart.ru

При решении неравенств есть ряд недопустимых действий, среди которых домножение на знаменатель, умножение или деление на отрицательное число без смены знака, исключение логарифма или основания. wika.tutoronline.ru