Системы уравнений с использованием комбинаторики решаются с применением основных формул комбинаторики. 1 В частности, для этого используются формулы для вычисления числа размещений, перестановок и сочетаний. 1

Пример решения системы уравнений: 1

1. Разложить левую часть по определённой формуле. 1
2. Так как , то — не удовлетворяет условию задачи. 1
3. Так как , то воспользуемся формулой. 1
4. Ответ: .

Ещё один пример решения системы уравнений: 2

1. Из второго уравнения найти. 2
2. Решая последнее уравнение, получить. 2
3. Но так как не пригодно к решению уравнения, значит x = 18. 2
4. Подставляя x = 18 в первое уравнение системы, найти. 2
5. Отсюда 18 – y = y + 2, y = 8. 2
6. Итак, x = 18, y = 8. 2

Для решения комбинаторных задач также можно использовать системы компьютерной математики, например, Matematica фирмы Wolfram Research, Inc.. 2