Как применяется комбинаторика в теории вероятностей при решении задач с игральным кубиком?

Комбинаторика в теории вероятностей применяется для расчёта количества возможных комбинаций при бросании игрального кубика. 3.shkolkovo.online

Например, можно решить задачу о том, какова вероятность, что при бросании кубика выпадет нечётное число очков. infourok.ru В этом случае нужно учесть, что нечётных чисел на кубике (1, 3, 5) всего 3, а общее количество чисел (от 1 до 6) — 6. infourok.ru Можно решить задачу по формуле: количество благоприятных исходов (нечётных чисел) разделить на общее количество исходов (все числа). infourok.ru В данном случае вероятность выпадания нечётного числа равна 3/6 = 0,5. infourok.ru ostashschool.ucoz.ru

Ещё один пример — задача о том, какова вероятность того, что при трёх подбрасываниях кубика ровно один раз выпадет число, кратное трём. 3.shkolkovo.online В этом случае нужно найти общее количество возможных комбинаций (при трёх подбрасываниях оно равно 6³ = 216) и количество благоприятных исходов. 3.shkolkovo.online Благоприятный исход — в двух подбрасываниях выпадет одно из чисел (1, 2, 4, 5), в третьем — одно из чисел (3, 6). 3.shkolkovo.online Количество благоприятных исходов равно количеству способов выбрать одно подбрасывание из трёх, в котором выпадет число, кратное 3, умноженному на количество вариантов в каждом из подбрасываний. 3.shkolkovo.online В данном случае количество благоприятных исходов равно 3⋅4⋅4⋅2 = 96. 3.shkolkovo.online Затем нужно разделить количество благоприятных исходов на общее число исходов и получить искомую вероятность (96/216) ≈ 0,44. 3.shkolkovo.online