Несколько способов решения задач на рукопожатия:

• Визуальное представление. 2 Можно построить схему, на которой будут представлены люди и рукопожатия. 2 Например, соединить точку, представляющую одного человека, с каждой из остальных точек, чтобы обозначить первые рукопожатия. 2
• Учёт всех возможностей. 2 Можно создать сетку, в которой будут указаны люди, пожимающие друг другу руки. 2 Диагональ с символами X покажет, что люди не могут пожимать руки самим себе. 2 Оставшиеся клетки будут показывать двойное число всех других рукопожатий. 2
• Организация данных. 2 Можно создать таблицу, в которой будет указан номер человека и количество рукопожатий, которыми он обменивается, с учётом того, что присутствующие уже поздоровались друг с другом, а вошедший не пожимает руку сам себе. 2
• Использование комбинаторных формул. 2 Можно определить число сочетаний из элементов, которые берутся по два за раз. 2
• Подсчёт числа рукопожатий как сумму различных людей, которым каждый человек жал руку. 3 Например, первый человек пожал руку всем, кроме себя, второй — первому и оставшимся, третий — первому, второму и ещё кому-то и так далее. 3