Как решать уравнения, связанные с нахождением задуманного числа?

Для решения уравнений, связанных с нахождением задуманного числа, можно следовать общей схеме: uchi.ru

1. Ввести неизвестное, соответствующее задуманному числу, и составить уравнение с этим неизвестным. uchi.ru
2. Решить составленное уравнение и найти задуманное число. uchi.ru
3. Проверить, удовлетворяет ли найденное число условиям задачи. uchi.ru

Пример решения задачи: uchi.ru

Обозначим задуманное число через х. uchi.ru Согласно условию задачи, после определённых действий получилось число 92. uchi.ru Следовательно, можно составить уравнение: х - 17 - 25 + 54 - 38 = 92. uchi.ru

Решение:

1. Приводим подобные слагаемые в левой части уравнения: х - 42 + 54 - 38 = 92; х + 12 - 38 = 92; х - 26 = 92. uchi.ru
2. Прибавляем к обеим частям уравнения число 26: х - 26 + 26 = 92 + 26; х = 118. uchi.ru

Проверка полученного результата: для проверки совершим с полученным числом все действия, которые были произведены с задуманным числом. uchi.ru Если в результате получится число 92, то найденный ответ правильный. uchi.ru

Ещё один пример решения задачи: otvet.mail.ru

Пусть задуманное число — это x. otvet.mail.ru Тогда по условию задачи: 5(x - 196) = x/3. otvet.mail.ru Решение:

1. Раскрыв скобки и упростив, получаем: 5x - 980 = x/3. otvet.mail.ru
2. Умножаем обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: 15x - 2940 = x. otvet.mail.ru
3. Переносим все переменные на одну сторону уравнения: 15x - x = 2940; 14x = 2940; x = 210. otvet.mail.ru

Ответ: задуманное число равно 210. otvet.mail.ru