Как решать комбинаторные задачи с помощью 'дерева решений'?

Решение комбинаторных задач с помощью «дерева возможных вариантов» заключается в построении специальной схемы, которая внешне напоминает дерево. 45

Пример задачи: Петя, Коля и Вася решили съесть мороженое. 1 У мальчиков было одно клубничное, одно шоколадное, одно малиновое и одно вишнёвое мороженое. 1 Нужно определить, сколько вариантов выбора мороженого было у мальчиков. 1

Решение: 1

1. Обозначим клубничное мороженое буквой «к», шоколадное — «ш», малиновое — «м», вишнёвое — «в». 1 Поскольку нужно учесть все возможные варианты, то не важно, в каком порядке мальчики будут выбирать мороженое. 1
2. Сначала проиллюстрируем все возможные варианты выбора Пети. 1
3. Теперь для каждого из вариантов выбора Пети проиллюстрируем все возможные варианты выбора Коли. 1
4. И наконец, для каждого из вариантов выбора Пети и Коли проиллюстрируем все возможные варианты выбора Васи. 1
5. Полученная схема и называется «деревом возможных вариантов». 1
6. Осталось определить количество этих вариантов. 1 Для этого нужно посчитать количество вариантов в последней строке. 1 В данном случае получилось 24 варианта. 1

Ответ: 24 варианта. 1