Как решать комбинаторные задачи с помощью 'дерева решений'?

Решение комбинаторных задач с помощью «дерева возможных вариантов» заключается в построении специальной схемы, которая внешне напоминает дерево. urok.1sept.ru anna-kobets.ru

Пример задачи: Петя, Коля и Вася решили съесть мороженое. resh.edu.ru У мальчиков было одно клубничное, одно шоколадное, одно малиновое и одно вишнёвое мороженое. resh.edu.ru Нужно определить, сколько вариантов выбора мороженого было у мальчиков. resh.edu.ru

Решение: resh.edu.ru

1. Обозначим клубничное мороженое буквой «к», шоколадное — «ш», малиновое — «м», вишнёвое — «в». resh.edu.ru Поскольку нужно учесть все возможные варианты, то не важно, в каком порядке мальчики будут выбирать мороженое. resh.edu.ru
2. Сначала проиллюстрируем все возможные варианты выбора Пети. resh.edu.ru
3. Теперь для каждого из вариантов выбора Пети проиллюстрируем все возможные варианты выбора Коли. resh.edu.ru
4. И наконец, для каждого из вариантов выбора Пети и Коли проиллюстрируем все возможные варианты выбора Васи. resh.edu.ru
5. Полученная схема и называется «деревом возможных вариантов». resh.edu.ru
6. Осталось определить количество этих вариантов. resh.edu.ru Для этого нужно посчитать количество вариантов в последней строке. resh.edu.ru В данном случае получилось 24 варианта. resh.edu.ru

Ответ: 24 варианта. resh.edu.ru