Как решается уравнение с квадратным корнем и дробным показателем степени?

Возможно, имелись в виду иррациональные уравнения, которые содержат знак корня или степень, выраженную дробью. skysmart.ru

Алгоритм решения таких уравнений включает в себя несколько шагов: youclever.org

1. Уединить одно из выражений с корнем в одной части и избавиться от знака корня. youclever.org Для этого нужно возвести в соответствующую степень обе части уравнения и упростить его. youclever.org
2. Повторять эту процедуру, пока все корни не уйдут или пока решение не станет очевидным. youclever.org
3. Решить получившееся рациональное уравнение. youclever.org
4. Для проверки подставить получившиеся корни уравнения в исходное уравнение. youclever.org

При решении иррациональных уравнений важно учитывать, что если показатель степени чётный, то: youclever.org

• если подкоренное выражение отрицательно, то корень не имеет смысла (не существует); youclever.org
• если подкоренное выражение равно нулю, то корень тоже равен нулю; youclever.org
• если подкоренное выражение положительно, то значение корня существует и положительно. youclever.org

Если показатель степени нечётный, то корни определены при любом значении подкоренного выражения. youclever.org При этом корень отрицателен, если подкоренное выражение отрицательно, равен нулю, если подкоренное выражение равно нулю, и положителен, если подкоренное выражение положительно. youclever.org

Для решения уравнений с корнями и степенями могут понадобиться правила выполнения операций с корнями и степенями, а также правила обращения и упрощения многочленов и рациональных выражений. ru.wikihow.com