Как работает метод наложения при доказательстве равенства треугольников?

Метод наложения при доказательстве равенства треугольников работает следующим образом: если два треугольника равны, то элементы (то есть стороны и углы) одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника. lc.rt.ru В равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат равные углы, а против соответственно равных углов лежат равные стороны. lc.rt.ru

Пример доказательства равенства двух треугольников, у которых равны две стороны и угол между ними, с помощью метода наложения: dzen.ru

1. Наложим треугольник АВС на треугольник А1В1С1 так, чтобы совпали углы А и А1. dzen.ru
2. Поскольку АВ = А1В1, АС = А1С1, то вершина В совпадет с вершиной В1, а вершина С — с вершиной С1. dzen.ru
3. Таким образом, треугольники совпадут, а значит, треугольник АВС = А1В1С1. dzen.ru

Чтобы убедиться в равенстве треугольников способом наложения, необходимо проверить равенство 6 соответственных элементов: 3 сторон и 3 углов треугольников. resh.edu.ru