Процесс решения логарифмических уравнений с заменой переменной включает следующие шаги: 4

1. Введение новой переменной. 4 Для этого приводят все логарифмы в уравнении к одинаковому основанию и одинаковому аргументу. 2
2. Решение уравнения относительно новой переменной. 4
3. Выполнение обратной подстановки и решение уравнения относительно исходной переменной. 4

Общий принцип заключается в том, что если t — корень уравнения, то после возвращения к подстановке t=logax можно найти корень исходного логарифмического уравнения, то есть x=at (аналогично находятся и другие корни, если они есть). 1

После нахождения корней обязательно нужно выполнить проверку, чтобы убедиться, что они удовлетворяют области определения (ОДЗ). 24