Как применять метод подстановки для решения дробно-рациональных уравнений?

Метод подстановки для решения дробно-рациональных уравнений заключается в поиске повторяющегося выражения, которое обозначают новой переменной. nsportal.ru Это упрощает вид уравнения. nsportal.ru

Алгоритм решения: urok.1sept.ru

1. Выделить выражение в уравнении и обозначить его буквой, например, t. urok.1sept.ru
2. Выполнить подстановку, получив при этом более простое уравнение относительно t. urok.1sept.ru
3. Найти корни нового уравнения. urok.1sept.ru
4. Вернуться к «старой» переменной и получить два уравнения, решив которые, найти корни исходного уравнения. urok.1sept.ru

В некоторых случаях очевидно, какую следует сделать подстановку. nsportal.ru В более сложных случаях она становится видна лишь после нескольких преобразований. nsportal.ru

При решении дробно-рациональных уравнений также важно определить область допустимых значений (ОДЗ) и проверить найденные корни на допустимость, чтобы исключить посторонние решения. sigma-center.ru wika.tutoronline.ru