Как применяется векторное произведение для вычисления расстояния между параллельными прямыми в пространстве?

Векторное произведение применяется для вычисления расстояния между параллельными прямыми в пространстве следующим образом: matworld.ru

1. Проверяется параллельность прямых. matworld.ru Если направляющие векторы прямых коллинеарны, то есть существует такое число λ, что выполнено равенство q1=λq2, то прямые параллельны. matworld.ru
2. Строится вектор, соединяющий две произвольные точки на двух параллельных прямых. spravochnick.ru
3. Вычисляется векторное произведение этого вектора и направляющего вектора для обеих прямых. spravochnick.ru
4. Норма векторного произведения даёт площадь параллелограмма, образованного этими векторами. matworld.ru
5. Узнав площадь параллелограмма, можно найти расстояние между прямыми, разделив площадь на основание параллелограмма. matworld.ru

Для параллельных прямых формула упрощается, так как векторное произведение направляющих векторов равно нулю, а расстояние определяется с помощью расстояния от одной точки до другой прямой. www.work5.ru