Чтобы построить касательную к окружности через заданную точку, можно воспользоваться следующим алгоритмом: 2

1. Нарисовать окружность с центром O и радиусом r и точку A вне окружности. 2
2. Соединить OA и разделить этот отрезок пополам, обозначив середину точкой M. 2
3. С центром M и радиусом MA нарисовать окружность, которая пересекает заданную окружность в точках B и C. 2
4. Соединить AB и AC — это и будут искомые касательные. 2

Ещё один способ построения касательной к окружности с помощью одной линейки: 4

1. Провести через заданную точку P две произвольные секущие, которые пересекают окружность в точках A, B, C, D соответственно. 4
2. Пусть прямые AC и BD пересекаются в точке E, а прямые BC и AD — в точке Q. 4
3. Провести прямую QE, она пересечёт окружность в точках P1 и P2. 4
4. Прямые PP1 и PP2 — касательные к окружности. 4