Как пифагорейцы открыли иррациональность числа корень из 2?

Пифагорейцы открыли иррациональность числа √2, пытаясь соизмерить диагональ квадрата с его стороной. 5

Ученик Пифагора, Гиппас из Метапонта, решил применить теорему своего учителя, чтобы вычислить диагональ единичного квадрата. 1 Однако длина диагонали оказалась числом, которое невозможно представить в виде отношения натуральных чисел. 1 Оно было несоизмеримо со стороной квадрата, а также с любыми другими числами. 1

Таким образом Гиппас доказал, что число, которое при возведении в квадрат даёт 2 (12 + 12 = 2), не является рациональным, и назвал его иррациональным. 1