Как пифагорейцы использовали числа для описания гармонии Вселенной?

Пифагорейцы считали, что гармония Вселенной выражается через математику, а именно через числа. 1 Они утверждали, что вся Вселенная устроена на основе музыкальных, то есть простых числовых, соотношений. 2

Некоторые аспекты использования чисел для описания гармонии:

• Священная декада (тетрактис). 4 Сумма первых четырёх чисел (1 + 2 + 3 + 4 = 10) имела космическое значение в пифагорействе. 4 Тетрактис также можно рассматривать как «идеальный треугольник». 4
• Смыслы чисел. 3 Пифагорейцы наделяли числа смыслами — геометрическими, метафизическими, религиозными или моральными. 3 Например, «один» (монада) обозначала «божество», или «первое существо», «единицу» или «единое, как неделимое». 3
• Пропорции. 23 Пифагорейцы рассматривали отношения между числами, то есть пропорции. 2 Эта концепция опиралась на аксиому рациональности, согласно которой в мире всё со всем соизмеримо, всё со всем пропорционально и гармонично. 3
• Музыка и числа. 2 По преданию, сам Пифагор установил, что приятные слуху созвучия получаются лишь в том случае, когда длины струн, издающих эти звуки, относятся как целые числа первой четвёрки: 1:2, 2:3, 3:4. 2

Таким образом, пифагорейцы утвердились в том, что объединяющим началом всех вещей служат числовые отношения, которые выражают гармонию и порядок природы. 2