Как определить самый тяжелый предмет среди нескольких без использования гирь?

Чтобы определить самый тяжёлый предмет среди нескольких без использования гирь, можно воспользоваться следующим алгоритмом: www.soloby.ru

1. Попарно взвесить все предметы. www.soloby.ru
2. Те, что оказались тяжелее, сложить в одну кучу, те, что легче — в другую. www.soloby.ru
3. В первой куче найти самый тяжёлый предмет следующим образом: пронумеровать камни числами от 1 до N, взять камни 1 и 2, взвесить их, выбрать камень с наибольшим весом и сравнить его вес с камнем 3 и так далее. www.soloby.ru На N-1 взвешивании сравнить вес N-го камня и самого тяжёлого из предыдущих N-1 камней. www.soloby.ru Таким образом, самый тяжёлый предмет в первой куче гарантированно найдётся за N-1 взвешивание. www.soloby.ru Аналогично найти самый лёгкий предмет во второй куче. www.soloby.ru

Ещё один способ определить самый тяжёлый предмет среди нескольких без гирь за два взвешивания: www.bolshoyvopros.ru

1. Взять шесть предметов и положить их на весы. www.bolshoyvopros.ru
2. Если чаши на одном уровне, то тяжёлый предмет определяется взвешиванием двух оставшихся. www.bolshoyvopros.ru
3. Если при первом взвешивании (по три предмета) одна чаша перевесит, то из этой чаши взять два предмета и взвесить их. www.bolshoyvopros.ru Если перевесит — всё ясно, если останется на уровне, то тяжёлый предмет — тот, который остался не взвешенным из первой тройки. www.bolshoyvopros.ru