Чтобы определить самый тяжёлый предмет среди нескольких без использования гирь, можно воспользоваться следующим алгоритмом: 3

1. Попарно взвесить все предметы. 3
2. Те, что оказались тяжелее, сложить в одну кучу, те, что легче — в другую. 3
3. В первой куче найти самый тяжёлый предмет следующим образом: пронумеровать камни числами от 1 до N, взять камни 1 и 2, взвесить их, выбрать камень с наибольшим весом и сравнить его вес с камнем 3 и так далее. 3 На N-1 взвешивании сравнить вес N-го камня и самого тяжёлого из предыдущих N-1 камней. 3 Таким образом, самый тяжёлый предмет в первой куче гарантированно найдётся за N-1 взвешивание. 3 Аналогично найти самый лёгкий предмет во второй куче. 3

Ещё один способ определить самый тяжёлый предмет среди нескольких без гирь за два взвешивания: 1

1. Взять шесть предметов и положить их на весы. 1
2. Если чаши на одном уровне, то тяжёлый предмет определяется взвешиванием двух оставшихся. 1
3. Если при первом взвешивании (по три предмета) одна чаша перевесит, то из этой чаши взять два предмета и взвесить их. 1 Если перевесит — всё ясно, если останется на уровне, то тяжёлый предмет — тот, который остался не взвешенным из первой тройки. 1